Circa l'insegnamento della matematica.
di Luigi D. Capra
Periodicamente appaiono degli articoli circa la matematica e il disagio che la gente prova quando deve servirsene.
Alla base del problema c'è la considerazione che molti non hanno ancora ben compreso cosa sia essenzialmente la matematica tanto da continuare a confonderla con l'aritmetica.
Dagli insegnamenti delle elementari tutti sappiamo che l'aritmetica è la scienza dei numeri e del far di conto; tali considerazioni tuttavia non esaurisce il novero degli interessi dei ricercatori che si estendono ad ambiti in cui di numeri quasi non si parla, come la topologia, la logica, i linguaggi formali e l'informatica ovvero alla cosiddetta “matematica senza numeri”.
Ma allora cos'è la matematica?
Secondo l'illustre matematico e pedagogista Lucio Lombardo Radice: “la matematica è un metodo” ovvero una collezione di strumenti concettuali e/o procedimenti che possono essere utilizzati di risolvere i problemi in maniera più semplice rispetto a quanto potremmo fare altrimenti.
A questo proposito potremmo ricordare che la matematica si sviluppò in Egitto e in Mesopotamia per soddisfare le necessità degli agrimensori.
Gli antichi sapevano che per calcolare l'area di un campo rettangolare bastava moltiplicare la base per l'altezza dopo averle misurate; sfortunatamente in alcuni casi ciò non era possibile a causa della difficoltà o dell'impossibilità pratica di misurare materialmente il terreno (ad esempio quando i campi erano allagati a causa delle piene stagionali dei fiumi).
In tali situazioni poteva venire in soccorso la matematica consentendo di dedurre con il ragionamento le informazioni richieste deducendole a partire da un piccolo insieme di dati noti a priori o facilmente misurabili.
Grazie alla matematica e al ragionamento possiamo evitare i pericoli (calcolando l'altezza di un campanile senza aver bisogno di arrampicarci pareti pericolanti), possiamo anticipare il futuro facendo delle previsioni (stimando ad esempio il tempo richiesto per andare da una città all'altra procedendo ad una certa velocità o il consumo di benzina), possiamo persino sfuggire alle lusinghe dei compagni di gioco quando questi cercano di convincerci ad accettare delle scommesse perse in partenza.
Avvalendoci di alcuni semplici esempi non dovrebbe essere difficile far comprendere agli studenti che LA MATEMATICA E' LORO AMICA, per cui è assurdo averne timore.
Per quanto ottenere certi risultati attraverso il ragionamento matematico possa sembrare difficile e faticoso le alternative disponibili lo sono certamente di più.
Rotto il ghiaccio bisognerebbe poi trovare il modo accrescere la famigliarità con l'impiego degli strumenti matematici coinvolgendo i ragazzi; ciò comporta la necessità di mostrare agli studenti che l'impiego di strumenti matematici può portare loro un immediato beneficio.
Qui sorgono le difficoltà poiché a causa della scarsa diffusione della cultura matematica mancano gli esempi di come si potrebbe applicare con vantaggio questo metodo nella vita di ogni giorno.
La matematica così come viene insegnata oggi in Italia stenta ad uscire dalle aule scolastiche restando relegata ad alcuni ambiti istituzionalizzati come la scuola al mondo del lavoro e a sensazioni di frustrazione e fatica.
Per porre fine a questo circolo vizioso è necessario fare in modo che le persone comincino a cogliere il lato bello e piacevole della disciplina così come accade per altre materie che riescono a catturare l'attenzione di un piccolo pubblico di entusiasti.
Così come ci sono studenti che dedicano il loro tempo libero a tenere un diario o scrivere poesie, disegnare o suonare uno strumento, dovrebbe essere possibile coinvolgerne alcuni con attività di carattere matematico.
L'idea dei giochi matematici non è certo nuova ma sfortunatamente i quesiti semplici sono spesso banali mentre quelli interessanti richiedono in genere un minimo di competenze e sopratutto di disponibilità a spendere del tempo in un'attività che potrebbe sembrare noiosa a chi ancora non la conosce; come dire che potrebbe essere utile la presenza di un “allenatore” che faccia da guida e crei motivi di interesse quando ancora non ce ne sono raccontando aneddoti e quant'altro.
Io nel mio piccolo ho fatto un esperimento: quest'estate mi sono divertito a coinvolgere mio figlio Saverio di 12 anni con giochi logico/matematici. Sul principio non ero sicuro che il bambino condividesse il mio entusiasmo, anzi credo lo vivesse come un supplemento di compiti per le vacanze, ma la settimana scorsa sono stato ripagato quando mi ha stupito risolvendo da solo un rompicapo trovato in rete piuttosto complesso (vedi http://uk.businessinsider.com/can-you-solve-einsteins-riddle-2015-9)
Mi auguro che il gusto per il ragionamento matematico che ho cercato di comunicargli resti un suo fedele compagno nel proseguimento degli studi.
Luigi Capra